En su primera venida, el Señor Jesucristo iba a instituir “el año de la buena voluntad del Señor”, cuyo propósito era la proclamación del evangelio y la provisión de una vía de escape a la ira venidera. No sería hasta que terminase ese “año” cuando vendría el día del juicio de Dios. El Señor dejó esto claro cuando estuvo en la sinagoga de Nazaret y se le dio a leer en el libro del profeta Isaías. Veamos qué es lo que leyó allí y el breve comentario que hizo a continuación:
(Lc 4:17-21) “Y se le dio el libro del profeta Isaías; y habiendo abierto el libro, halló el lugar donde estaba escrito: El Espíritu del Señor está sobre mí, por cuanto me ha ungido para dar buenas nuevas a los pobres; me ha enviado a sanar a los quebrantados de corazón; a pregonar libertad a los cautivos, y vista a los ciegos; a poner en libertad a los oprimidos; a predicar el año agradable del Señor. Y enrollando el libro, lo dio al ministro, y se sentó; y los ojos de todos en la sinagoga estaban fijos en él. Y comenzó a decirles: Hoy se ha cumplido esta Escritura delante de vosotros.”
Es muy importante notar que el Señor terminó su lectura a la mitad de una frase, algo completamente inusual. Para una mejor comprensión de lo que se quiere transmitir con este texto se recomienda ver primer el siguiente vídeo y luego continuar leyendo: Jesús Declara que EL es el Mesías.
Vamos a ver entonces cómo continuaba el pasaje que estaba leyendo tal como aparece en el profeta Isaías:
(Is 61:2-6) “… Y el día de venganza del Dios nuestro; a consolar a todos los enlutados; a ordenar que a los afligidos de Sion se les dé gloria en lugar de ceniza, óleo de gozo en lugar de luto, manto de alegría en lugar del espíritu angustiado; y serán llamados árboles de justicia, plantío de Jehová, para gloria suya. Reedificarán las ruinas antiguas, y levantarán los asolamientos primeros, y restaurarán las ciudades arruinadas, los escombros de muchas generaciones. Y extranjeros apacentarán vuestras ovejas, y los extraños serán vuestros labradores y vuestros viñadores. Y vosotros seréis llamados sacerdotes de Jehová, ministros de nuestro Dios seréis llamados; comeréis las riquezas de las naciones, y con su gloria seréis sublimes.”
Como vemos, el resto de la profecía de Isaías tenía que ver con el juicio de Dios sobre este mundo y la restauración de Israel a una posición de gloria en medio de las naciones. El hecho de que el Señor sólo leyera la mitad de la profecía de Isaías y dijera que esa parte se estaba cumpliendo en aquel momento, tenía el propósito de enseñar que allí había dos profecías, y no sólo una, tal como pensaban los judíos. Y que, además, cada una de esas profecías tendrían su cumplimiento en tiempos diferentes.
En cuanto a la primera profecía, la que el Señor Jesucristo leyó en Nazaret, se refería a la parte de su programa mesiánico que cumplió en su primera venida. Este consistía en “predicar el año agradable del Señor”, y como vemos en el texto, esto tenía que ver con “dar buenas nuevas a los pobres, sanar a los quebrantados de corazón, pregonar libertad a los cautivos, y vista a los ciegos, y a poner en libertad a los oprimidos”. Y aunque podemos pensar en los “pobres”, “cautivos” y “ciegos” de una forma literal, también es cierto que el Señor vino a salvar a todos aquellos que padecían pobreza espiritual y moral; a traer perdón y libertad a aquellos que estaban cautivos y eran oprimidos por sus pecados; y para abrir los ojos de aquellos que estaban bajo las tinieblas de Satanás de modo que pudieran ser trasladados al reino de la luz.
Esta primera parte de la profecía es descrita como “el año agradable del Señor” y tenía que ver con la amplia y generosa manifestación de la misericordia de Dios. En cambio, la segunda parte de la profecía sería mucho más breve, y es descrita como “el día de venganza de nuestro Dios”. Esto se refiere al día en el que Dios ejecutará su juicio sobre los hombres impíos, lo que dará lugar al establecimiento de su reino en este mundo. Sería entonces cuando según la profecía de Isaías, Israel sería restaurado como nación y llegaría a conocer tiempos de esplendor y prosperidad desconocidos hasta entonces. Como el profeta dijo, “comeréis las riquezas de las naciones, y con su gloria seréis sublimes”.
*******
¿Cómo habría sido presenciar cuando Jesús enseñaba en la sinagoga de Nazaret al momento de declarar que Él era el Mesías? Este vídeo ayuda al espectador a entender mejor las sinagogas en la época de Jesús a través de varios espléndidos modelos en 3D que muestran las sinagogas restauradas de Magdala y Nazaret. A través de estos modelos 3D, el espectador puede entender mejor este importante evento cuando Jesucristo proclamó que él es el Mesías, el ungido.
Sírvase ver el vídeo 2: Jesús en la Sinagoga declaró ¡Yo soy el Mesías!
****************
Luego de estudiar lo anterior, recordé que mi hijo Amir, actualmente con ocho años, me pidió que le ayudara a entender el concepto de INFINITO… Esto porque estaban, en la escuela, estudiando divisiones y había surgido el tema sobre la división entre cero.
Antes de contestar a mi hijo, recordé que en la Universidad de Costa Rica (Sede de Occidente), hace muchos años, impartí un curso gratuito, para futuros profesores de matemática, de manera que tuvieran un acercamiento a la programación (en lenguaje PASCAL). Entre los temas vistos, utilizamos y programamos un procedimiento basado en la derivada, para encontrar aproximaciones a las raíces de una función real de variable real que sea derivable -Método de Newton-; también utilizamos la regla del trapecio que consiste en dividir el intervalo total en intervalos pequeños y aproximar la curva Y = f(X), en los diversos intervalos pequeños, mediante alguna curva más simple cuya integral puede calcularse utilizando solamente las ordenadas de los puntos extremos de los intervalos; logrando visualizar, mediante el trabajo de una computadora, diferentes resultados mediante definir el nivel de aproximación.
Yo quería dar unas clases que fueran entretenidas, en donde pudiera explicar un poco, al menos como introducción, de dónde venían o la razón de ser de ciertos conceptos. Ya que íbamos a ver elementos relacionados con el cálculo infinitesimal, mi intención era mostrarles, en primera instancia, a las personas detrás del cálculo infinitesimal. Esto, porque realmente son historias fascinantes, comenzando por caracterizar la psicología de un Newton encerrado durante un período de tiempo escribiendo “Principia Mathematica” y el posterior desarrollo de una famosa guerra con Leibniz sobre quién había sido el primero en descubrir el cálculo infinitesimal.
Ahora bien, volviendo a mi clase, me encuentro ahí, al frente de los futuros profesores, tratando de expresarles algo que seguro ellos ya conocen mejor que yo -a nivel de matemática-, pero que quizá nunca habían programado. Así que aquí tenemos también el concepto de infinito, que lo repasábamos en esa clase, porque podíamos programar con la computadora aproximaciones muy pequeñas a cero, o resultados muy grandes (dependiendo de si es el denominador más grande que el numerador o al revés, según veremos adelante). En fin, ahí estábamos tratando de dividir 1 entre cero, porque esto sería la base para comprender las aproximaciones que la computadora iba a realizar en los cálculos de las derivadas.
Comenzamos por definir uno de los números más grandes para los cuales tenemos el nombre es un «Gúgol», qué es un 1 seguido de 100 ceros, por cierto, también es la palabra de la cual deriva el nombre de la compañía Google. Pero, bueno, volviendo al gúgol, quizás decir que tiene 100 ceros no parezca tanto, pero en verdad es más de la cantidad de átomos que existen, no solo en toda la tierra, sino en todo el universo observable (según dicen hoy los astrónomos). A pesar de esto, gúgol no está más cerca del infinito de lo que está el número uno, porque se trata de cantidades tan grandes que la diferencia se vuelve ínfima.
Ahora para llegar a la idea matemática del infinito, antes tuvo que existir otro número muy especial: el cero. En el siglo VII los indios ya habían descrito alguna de las reglas básicas de cómo hacer cuentas usando el cero, que son las mismas que se enseñan hoy en las escuelas de todo el mundo.
Estas reglas son que
1+ 0 = 1
1- 0 = 1
1* 0 = 0
1÷ 0 = ? Pero cuando intentaron dividir 1 entre 0 se encontraron con un problema: qué número multiplicado por 0 es igual a 1 [ ? * 0 = 1].
Tuvieron que pasar 500 años para que el infinito surgiera como una solución y luego tuvieron que transcurrir otros 700 años para que pasara a formar parte de las matemáticas. Para eso fue fundamental la idea del matemático alemán Georg Cantor de meter ese número inmenso en una bolsa. De esta forma el infinito pasaba a ser manipulable como cualquier otro número. Esto es lo bueno. Lo malo es que hizo que el infinito pasara a tener una cantidad de propiedades extrañas y hasta paradójicas. Por ejemplo, que existe un infinito más grande que otro…
Si hasta acá ya tenemos problemas de comprensión, no es de extrañar que a Cantor lo aislaron de la comunidad científica, precisamente porque no le comprendieron. Eventualmente la genialidad de Cantor fue reconocida y hoy sus ideas están plenamente integradas a las matemáticas modernas. Gracias al infinito podemos imaginar cosas inmensamente grandes como el universo, pero también inmensamente pequeñas, usando el llamado «cálculo infinitesimal». Es este cálculo el que nos permitió poner astronautas en la luna y desarrollar los teléfonos celulares.
Bien, continuemos, algo dividido entre cero es infinito, es una forma de hablar de límites. Desde un punto de vista matemático tenemos el certificado de la existencia de infinito. Pero, cuando entramos en contacto con el “infinito” uno cree que lo intuye. Sin embargo, realmente no lo comprende, lo que “debería” ser normal no lo es. Infinito no es un número, es una expresión de un límite. Quiere decir simplemente que dividir por un denominador mucho más pequeño que el numerador da un resultado muy grande. Prácticamente lo podemos resumir en que simplemente cero dividido entre cero no está definido. Sin embargo, la división entre cero es un límite, ir dividiendo por números que se acercan cada vez más a cero, nos va conduciendo a números que tienden al infinito.
Es decir, entre más pequeño sea el denominador, más grande el resultado, en la imagen anterior se aprecia que 1 ÷ 1 = 1, mientras que 1 ÷ 1/10 = 10, siguiendo ese razonamiento, 1 ÷ 0 (límite de cero) tiende a infinito.
Lo mismo se muestra en la siguiente imagen:
Y al revés, los resultados son ahora cada vez más pequeños, si invertimos los papeles, es decir, que el numerador sea cada vez más pequeño y el denominador más grande, ahí los resultados tenderán a cero.
He querido mostrar este ejemplo del concepto de infinito en matemática, para mostrar, que incluso entre los estudiosos de la matemática, la comprensión del infinito ha requerido miles de años y aún no es tan claro… Entonces, ¿cómo podría abordar la explicación, de manera que mi hijo -de 8 años- pudiera comprender lo básico, algo que ni yo mismo -que soy su papá- entiendo de manera absoluta?
******************
Es por esto que me puse a pensar en la escena donde Jesús declara: ¡Yo soy el Mesías! ¿Se imaginan ustedes, a aquel mediante quién todas las cosas fueron hechas (*), tratando de explicar a los hombres -de aquella época- que la primera parte de la profecía de Isaías que estaba leyendo se cumplía en él en ese momento? A mi parecer, es algo más complejo que explicarle a mi hijo de 8 años el infinito matemático. El arquitecto del universo tratando de explicar a mentes finitas el Plan de Dios -infinito- para la humanidad caída.
(*) “1 En el principio era el Verbo, y el Verbo era con Dios, y el Verbo era Dios. 2 Este era en el principio con Dios. 3 Todas las cosas por él fueron hechas, y sin él nada de lo que ha sido hecho, fue hecho. 4 En él estaba la vida, y la vida era la luz de los hombres. 5 La luz en las tinieblas resplandece, y las tinieblas no prevalecieron contra ella.” ( Juan 1:1-5 Reina-Valera 1960)
*******
Nota final: En el libro de Isaías se encuentra la profecía que Jesús leyó en la sinagoga de Nazareth, así que si gusta ver en vídeo un resumen del libro, acá se dan dos enlaces:
Resumen del libro de Isaías: un panorama completo animado (parte 1)
Resumen del libro de Isaías: un panorama completo animado (parte 2)
FIN